글: 프레데릭 도스탈(Frederik Dostal) 수석 엔지니어 / 아나로그디바이스(Analog Devices, Inc.)

개요

이 글에서는 부스트 토폴로지의 근본적인 한계점을 극복하는 방법에 대해 알아본다. 부스트 컨버터를 설계하고 테스트를 해보면 가끔씩 출력 전압이 의도한 것보다 낮게 나타날 수 있다.
 

머리말

부스트 컨버터는 낮은 입력 전압으로부터 높은 출력 전압을 발생하고자 할 때 사용한다. 부스트 토폴로지를 적용한 스위칭 레귤레이터로 이 같은 전압 변환을 손쉽게 달성할 수 있다. 그런데 이 때 전압 이득이 제한적일 수 있다. 전압 이득은 입력 전압에 대한 출력 전압의 비율을 말한다. 가령 12V의 입력 전압으로 24V의 출력 전압을 발생했다면 전압 이득은 2이다.
하나의 예로, 24V의 입력 전압으로 160mA 출력 전류의 300V 전압을 발생해야 하는 산업용 애플리케이션을 가정해보자.
 

그림 1: 부스트 컨버터 회로
 
전압 이득은 듀티 사이클 측면에서 표현할 수도 있다:
 

 
부스트 컨버터의 주된 파라미터는 듀티 사이클과 전압 이득이다. 듀티 사이클은 매 사이클에 스위치 S가 턴온하는 시간 양을 말한다. 전압 이득은 출력 전압이 입력 전압의 몇 배인가를 나타낸다.
높은 전압을 발생하기 위해 듀티 사이클은 1에 가까운 값으로 증가한다. 그렇지만 절대로 1이 되지는 않는다.
최대 듀티 사이클이 높은 부스트 컨버터를 선택하면 낮은 입력 전압으로부터 높은 출력 전압을 발생할 수 있을 것이라 생각하기 쉽다. 하지만 그게 그렇게 단순하지만은 않다. 듀티 사이클 한계뿐 아니라, 가능한 최대 전압 이득도 고려해야 한다.
전압 이득은 입력 전압에 대해 부스트 컨버터로 가능한 최대 출력 전압을 말한다. 부스트 컨버터의 이 같은 한계점은 다음 사실과 관련된다. 부스트 토폴로지는 입력 측에서 출력 측으로 전달하는 모든 에너지를 먼저 일시적으로 저장해야 한다는 점이다. 그림 1에서 스위치 S가 턴온하는 온(on) 시간에 인덕터 L로 일시적으로 에너지를 저장한다. 이 시간에 다이오드 D는 전류 흐름을 차단한다.
오프(off) 시간에는 인덕터 L로부터 저장된 에너지가 방출된다. 인덕터의 충전과 방전 모두 인덕턴스 법칙을 따라야 한다. 각각의 경우마다 전류 흐름은 인덕터의 인덕턴스 값과 인덕터 상의 전압차에 따라서 결정된다. 인덕터 상의 전압은 충전 시간에는 V_IN으로 볼 수 있고, 오프 시간에는 V_OUT - V_IN으로 볼 수 있다.
높은 전압 이득의 경우, 저장된 에너지를 인덕터로부터 회수하기 위해서 오프 시간이 충분히 길지 않을 수 있다. 그러므로 공식 1에서 듀티 사이클을 기술하는 단순한 공식만으로는 이 한계를 반영하지 못한다. 최대 전압 이득을 구하기 위한 공식에 인덕터의 DC 저항(DCR)과 부하 저항 역시 고려에 넣어야 한다(공식 2):
 

 
이 공식을 보면, R_L과 R_LOAD의 비가 가능한 입력 전압과 출력 전압의 비, 다시 말해서 부스트 컨버터의 전압 이득에 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. 이 전압 이득은 도표로 나타낼 수 있다. 그림 2는 24V 입력 전압에 160mA, 300V 출력 전압으로 부하 저항 1.8kΩ과 인덕터 R_L 다시 말해 DCR 3Ω인 경우를 보여준다.
 

그림 2: 부하 저항이 인덕터 DCR(R_L)보다 600배 높을 때의 전압 이득
 
그림 2를 보면 이 경우에 약 12.5의 전압 이득을 달성할 수 있다는 것을 알 수 있다(공식 2 적용). 그런데 부하 저항을 낮추거나(출력 전류 증가) 인덕터 DCR(R_L)을 높이면(인덕터 크기 감소) 필요한 전압 이득을 달성할 수 없게 된다.
그림 3은 부하 저항과 인덕터 저항의 비가 300일 때 전압 이득을 보여준다. 이 경우에는 R_L 6Ω과 부하 저항 1.8kΩ을 선택했다.
 

그림 3: 부하 저항이 인덕터 DCR보다 300배 높을 때 가능한 전압 이득
 
그림 3에서는 최대 전압 이득이 9밖에 되지 않는다는 것을 알 수 있다. 그러므로 24V 입력 전압에서 300V로 변환이 불가능하다. 선택한 인덕터 DCR, 즉 R_L이 너무 높다.
정리하면, 부스트 토폴로지로 회로를 설계할 때는 가능한 최대 전압 이득을 잘 판단해야 한다. 흥미롭게도 , 이 전압 이득은 부하 저항(즉, 출력 전류)과 인덕터 DCR에 따라서 좌우된다. 필요한 전압 이득을 달성할 수 없겠다고 판단되면 더 큰 인덕터와 더 낮은 DCR을 선택할 수 있다.

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저자 소개

프레데릭 도스탈(Frederik Dostal)은 독일의 에를랑겐 대학에서 마이크로일렉트로닉스를 전공했다. 2001년에 전원 관리 분야에서 경력을 시작했으며, 애리조나주 피닉스에서 4년 간 스위치 모드 전원장치와 관련한 업무를 맡은 것을 비롯해서 다양한 애플리케이션 경험을 쌓았다. 2009년에 아나로그디바이스에 입사했으며, 현재는 ADI 뮌헨 지사에서 전원 관리 필드 애플리케이션 엔지니어(FAE)를 맡고 있다. 문의: frederik.dostal@analog.com